TBMM tutanakları incelediğinde; İlk imza sahibi olduğu kanun teklifleri, ilk imzasının bulunduğu Meclis soruşturması önergeleri, imzasının bulunduğu Meclis soruşturması önergeleri sayıları düşük olan Özalan, kavga ve yumruklarıyla öne çıkıyor. Özalan, 2018, 2019, 2020 ve 2021 yıllarında Meclis'te yaşanan bir dizi kavgaya karıştı.
9 ARALIK 2021 İçişleri Bakanı Süleyman Soylu’ya yanıt vermek üzere kürsüye gelen CHP Grup Başkan Vekili Özgür Özel, “Şehitleri alkışlatıyormuş gibi kendini ayakta alkışlatma çakallığına kapılmasın” ifadesini kullanınca Alpay Özalan, CHP’li Özel'in üzerine yürüdü.
24 TEMMUZ 2018
HDP Milletvekili Ahmet Şık, Meclis kürsüsünde konuşma yaparken Alpay Özalan’ın da bulunduğu bir grup tarafından saldırıya uğradı.
12 TEMMUZ 2019
AK Parti ile CHP milletvekilleri arasında çıkan tartışma arbedeye dönüşürken Alpay Özalan'ın, tepki gösterdiği CHP'li Vekile “Gel buradan bağır, gel! Arkaya kaçıyor, bağırıyor; gel, önden bağır” diye çıkıştı.
26 TEMMUZ 2020
Özalan CHP Grup Başkanvekili Engin Özkoç'un üzerine yürüdü.
17 MART 2021
TBMM’de, milletvekilliği düşürülen HDP'li Ömer Faruk Gergerlioğlu'nu yaka paça dışarı çıkarmak istedi.
‘MECLİS'E KAVGA ETMEYE GELMEDİM’ "
Cumhurbaşkanımıza hakaret eden karşısında beni bulur" deyince, "Meclis'e bodyguard olmaya geldiği" yönünde eleştiriler alan Özalan'ın verdiği bir söyleşide, "Kesinlikle Meclis'e kavga etmeye gelmedim" dediği akıllara geldi. '
SAYGISIZLIK OLURSA CEVABINI VERİRİM'
Aradan geçen yıllarda Meclis'te birçok kavgaya da karışan Özalan'ın açıklaması şu şekildeydi: "Cumhurbaşkanımız sadece AK Parti'nin değil, tüm milletimizin cumhurbaşkanı. Herkes bu makama saygı göstermek zorunda. Kesinlikle Meclis'e kavga etmeye gelmedim. Milletime alanım dahilinde hizmete geldim buraya. Ama Cumhurbaşkanımıza geçmişte yapılmış bir saygısızlık var. 23 Nisan'da ona yapılan saygısızlığı hiçbir zaman içime sindiremedim. Ve sindirmeyeceğim de... Benzer bir saygısızlık yapılırsa gereken cevabı veririm. Sporcuyken agresifliğim başarı getiriyordu. Mevkim onu gerektiriyordu. Mecliste ise görevim hem savunma, hem hücum (gülüyor). Parti olarak kolektif biçimde takım oyunu sergileyeceğiz, benim mevkim de belli, savunma ve hücum..."